數(shù)不清的雞蛋

數(shù)不清的雞蛋

　　每次數(shù)2個(gè)、每次數(shù)3個(gè)、每次數(shù)4個(gè)、每次數(shù)6個(gè)，數(shù)到最后總是剩1個(gè)。所以，如果從全部雞蛋里暫時(shí)拿走1個(gè)，剩下的雞蛋個(gè)數(shù)應(yīng)該同時(shí)是2的倍數(shù)、3的倍數(shù)、4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。四個(gè)數(shù)2、3、4、6的最小公倍數(shù)是24，由此可見，從雞蛋總數(shù)減去1，所得的差一定是24的倍數(shù)。因而雞蛋總數(shù)等于24的某個(gè)倍數(shù)加上1，從小往大排列順次是25，49，…。

　　又因?yàn)槿侩u蛋每次數(shù)7個(gè)剛好數(shù)完，所以雞蛋總數(shù)是7的倍數(shù)，因而至少是49個(gè)?？紤]到雞蛋的個(gè)數(shù)不多，可以推斷，這位朋友買回來的雞蛋正是49個(gè)。

　　如果這位朋友搖手說，“我買的雞蛋雖然不很多，但是決不止50個(gè)”，那么下一個(gè)可供選擇的答數(shù)是多少呢？

　　增加的數(shù)目不但要是24的倍數(shù)，還應(yīng)該是7的倍數(shù)，因而應(yīng)該增加24和7的最小公倍數(shù)168。由此得到下一個(gè)可供選擇的答數(shù)是

　　49＋168=217。